股票技術分析、交易訊號與策略回測

01技術分析的基本觀念

第十章已完成股票報酬、基本面與移動平均的基礎。本章進一步建立完整的技術分析與量化回測系統：從 K 線、七大技術指標，到明確的買賣規則、交易成本處理、績效評估，以及最重要的回測偏誤防範。

技術分析常見誤解：「看到 RSI 低於 30 就買進」、「黃金交叉出現就一定漲」。實際上技術指標只是將歷史資料重新整理，不能保證預測未來。本章的目標是建立可以被測試、比較、否定的明確策略，而不是尋找「必勝法則」。

技術分析的四大類指標

技術分析的三項基本假設

OHLCV 資料格式——技術分析使用 OHLCV 資料：Open（開盤）/ High（最高）/ Low（最低）/ Close（收盤）/ Volume（成交量）。

02讀取與清理 OHLCV 資料

TRADING_DAYS_PER_YEAR = 252
REQUIRED_COLUMNS = {'date','symbol','open','high','low','close','volume'}

def clean_ohlcv_data(data: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
    result = data.copy()
    result.columns = [str(c).strip().lower() for c in result.columns]
    missing = REQUIRED_COLUMNS - set(result.columns)
    if missing: raise ValueError(f'缺少必要欄位：{", ".join(sorted(missing))}')

    result['date'] = pd.to_datetime(result['date'], errors='coerce')
    result['symbol'] = result['symbol'].astype('string').str.strip().str.upper()
    for col in ['open','high','low','close','volume']:
        result[col] = pd.to_numeric(result[col], errors='coerce')

    result = result.dropna(subset=list(REQUIRED_COLUMNS))
    # 價格必須為正、成交量非負
    result = result[(result['open']>0)&(result['high']>0)&
                     (result['low']>0)&(result['close']>0)&(result['volume']>=0)]
    # OHLC 結構驗證：最高價必須不低於開盤、收盤、最低
    valid = ((result['high']>=result['open'])&(result['high']>=result['close'])&
             (result['high']>=result['low'])&(result['low']<=result['open'])&
             (result['low']<=result['close']))
    result = result[valid]
    result = result.drop_duplicates(subset=['date','symbol'], keep='last')
    return result.sort_values(by=['symbol','date']).reset_index(drop=True)

03七大技術指標速查表

04移動平均線（SMA 與 EMA）

def add_sma(data: pd.DataFrame, windows: list[int]) -> pd.DataFrame:
    result = data.copy()
    for w in windows:
        if w <= 0: raise ValueError('均線期間必須大於 0。')
        result[f'sma_{w}'] = result.groupby('symbol')['close'].transform(
            lambda p: p.rolling(window=w, min_periods=w).mean()
        )
    return result

def add_ema(data: pd.DataFrame, spans: list[int]) -> pd.DataFrame:
    result = data.copy()
    for span in spans:
        if span <= 0: raise ValueError('EMA 期間必須大於 0。')
        result[f'ema_{span}'] = result.groupby('symbol')['close'].transform(
            lambda p: p.ewm(span=span, adjust=False, min_periods=span).mean()
        )
    return result

def add_bias(data: pd.DataFrame, window: int = 20) -> pd.DataFrame:
    """乖離率：(收盤 / 均線 − 1)，正值代表價格高於均線。"""
    result = add_sma(data, [window])
    result[f'bias_{window}'] = result['close'] / result[f'sma_{window}'] - 1
    return result

def add_ma_cross_signals(data, short_window=20, long_window=60) -> pd.DataFrame:
    if long_window <= short_window: raise ValueError('長期均線必須大於短期均線。')
    result = add_sma(data, [short_window, long_window])
    short_col, long_col = f'sma_{short_window}', f'sma_{long_window}'
    # trend_position = 1：短均 > 長均（多頭趨勢）；0：空頭趨勢
    result['trend_position'] = (result[short_col] > result[long_col]).astype(int)
    result['prev_position'] = result.groupby('symbol')['trend_position'].shift(1).fillna(0)
    result['buy_signal'] = (result['trend_position']==1)&(result['prev_position']==0)
    result['sell_signal'] = (result['trend_position']==0)&(result['prev_position']==1)
    return result

05動能指標（RSI 與 MACD）

RSI > 70 常被視為「超買」；RSI < 30 常被視為「超賣」。但在強趨勢中，RSI 可能長時間停留在 70 以上（超買鈍化）或 30 以下（超賣鈍化）。不能只看 RSI 超買就直接放空。

def add_rsi(data: pd.DataFrame, period: int = 14) -> pd.DataFrame:
    if period <= 0: raise ValueError('RSI 期間必須大於 0。')
    result = data.copy()
    def calc_rsi(group):
        group = group.copy()
        diff = group['close'].diff()
        gains = diff.clip(lower=0)          # 只保留上漲幅度
        losses = (-diff.clip(upper=0))       # 只保留下跌幅度（轉正）
        # Wilder 平滑：alpha = 1/period
        avg_gain = gains.ewm(alpha=1/period, adjust=False, min_periods=period).mean()
        avg_loss = losses.ewm(alpha=1/period, adjust=False, min_periods=period).mean()
        rs = avg_gain / avg_loss.replace(0, np.nan)
        rsi = 100 - 100/(1+rs)
        rsi = rsi.where(avg_loss != 0, 100.0)   # 沒有下跌時 RSI = 100
        rsi = rsi.where((avg_gain != 0)|(avg_loss != 0), 50.0)  # 完全靜止 = 50
        group[f'rsi_{period}'] = rsi
        return group
    return result.groupby('symbol', group_keys=False).apply(calc_rsi).reset_index(drop=True)

MACD > 0 代表短期 EMA 高於長期 EMA（多頭動能）。MACD 上穿訊號線：動能轉強（潛在買訊）；下穿：動能轉弱。

def add_macd(data, fast=12, slow=26, signal=9) -> pd.DataFrame:
    if slow <= fast: raise ValueError('慢速 EMA 必須大於快速 EMA。')
    result = data.copy()
    def calc_macd(group):
        group = group.copy()
        ema_fast = group['close'].ewm(span=fast, adjust=False, min_periods=fast).mean()
        ema_slow = group['close'].ewm(span=slow, adjust=False, min_periods=slow).mean()
        group['macd'] = ema_fast - ema_slow
        group['macd_signal'] = group['macd'].ewm(span=signal, adjust=False, min_periods=signal).mean()
        group['macd_histogram'] = group['macd'] - group['macd_signal']
        return group
    return result.groupby('symbol', group_keys=False).apply(calc_macd).reset_index(drop=True)

06波動指標（KD／布林通道／ATR）

K > D 且 K 上穿 D：短期動能轉強。KD > 80：相對高檔；KD < 20：相對低檔。高檔鈍化（KD 長時間 > 80）常見於強勢股，不能只因 KD > 80 就直接賣出。

def add_stochastic_kd(data, lookback=9, smooth=3) -> pd.DataFrame:
    result = data.copy()
    def calc_kd(group):
        group = group.copy()
        lo = group['low'].rolling(window=lookback, min_periods=lookback).min()
        hi = group['high'].rolling(window=lookback, min_periods=lookback).max()
        denom = (hi - lo).replace(0, np.nan)   # 防止除以零（最高=最低）
        group['rsv'] = (group['close'] - lo) / denom * 100
        group['k_value'] = group['rsv'].ewm(alpha=1/smooth, adjust=False, min_periods=1).mean()
        group['d_value'] = group['k_value'].ewm(alpha=1/smooth, adjust=False, min_periods=1).mean()
        return group
    return result.groupby('symbol', group_keys=False).apply(calc_kd).reset_index(drop=True)

def add_bollinger_bands(data, window=20, n_std=2.0) -> pd.DataFrame:
    if window <= 1: raise ValueError('布林通道期間必須大於 1。')
    result = data.copy()
    g = result.groupby('symbol')['close']
    result['bollinger_middle'] = g.transform(lambda p: p.rolling(window, min_periods=window).mean())
    result['bollinger_std'] = g.transform(lambda p: p.rolling(window, min_periods=window).std(ddof=1))
    result['bollinger_upper'] = result['bollinger_middle'] + n_std * result['bollinger_std']
    result['bollinger_lower'] = result['bollinger_middle'] - n_std * result['bollinger_std']
    result['bollinger_bandwidth'] = (result['bollinger_upper'] - result['bollinger_lower']) / result['bollinger_middle']
    return result

def add_atr(data: pd.DataFrame, period: int = 14) -> pd.DataFrame:
    result = data.copy()
    def calc_atr(group):
        group = group.copy()
        prev_c = group['close'].shift(1)
        # 真實波幅 = 三者取最大
        tr = pd.concat([
            group['high'] - group['low'],           # 當日高低幅
            (group['high'] - prev_c).abs(),           # 昨收到今日最高
            (group['low'] - prev_c).abs(),             # 昨收到今日最低
        ], axis=1).max(axis=1)
        group['true_range'] = tr
        group[f'atr_{period}'] = tr.ewm(alpha=1/period, adjust=False, min_periods=period).mean()
        return group
    return result.groupby('symbol', group_keys=False).apply(calc_atr).reset_index(drop=True)

量價組合判讀

07一次產生所有技術指標

def add_all_indicators(data: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
    result = clean_ohlcv_data(data)
    result = add_sma(result, [5, 20, 60])       # SMA 5/20/60 日
    result = add_ema(result, [12, 26])            # EMA 12/26 日
    result = add_bias(result, window=20)          # 20 日乖離率
    result = add_rsi(result, period=14)            # RSI 14 日
    result = add_macd(result)                       # MACD 12/26/9
    result = add_stochastic_kd(result)              # KD 9/3 日
    result = add_bollinger_bands(result)            # 布林 20日/2σ
    result = add_atr(result, period=14)             # ATR 14 日
    result = add_volume_indicators(result, window=20)  # 量比 20 日
    return result

08策略回測九步驟流程

一個可靠的回測需要按照固定順序處理九個問題。初學者常見錯誤是先寫程式，再問「我的訊號應該延後幾天執行？」——這些問題必須在設計策略時就先決定。

09三種策略實作

策略一：均線交叉策略（趨勢追蹤）——規則：SMA₂₀ > SMA₆₀ 時持有（做多）；SMA₂₀ ≤ SMA₆₀ 時空手。優點：規則簡單明確，可客觀重現。缺點：盤整市場頻繁假訊號，成本侵蝕。

def create_ma_strategy(data, short_window=20, long_window=60) -> pd.DataFrame:
    result = add_ma_cross_signals(data, short_window, long_window)
    result['raw_signal'] = result['trend_position']         # 今日收盤後確定的訊號
    result['position'] = (result.groupby('symbol')['raw_signal']
                           .shift(1).fillna(0))               # 明日才生效
    return result

策略二：區間突破策略（突破追蹤）——規則：收盤價突破前 N 日最高價時買進；跌破前 M 日最低價時出場。重點：比較基準必須「排除當日資料」（shift(1) 後再取 rolling max），否則當日收盤突破當日最高，等於未來函數。

def create_breakout_strategy(data, entry_window=20, exit_window=10) -> pd.DataFrame:
    result = data.copy()
    # shift(1) 確保比較的是前 N 日（不含當日）的高點/低點
    result['prev_high'] = result.groupby('symbol')['high'].transform(
        lambda p: p.shift(1).rolling(window=entry_window, min_periods=entry_window).max())
    result['prev_low'] = result.groupby('symbol')['low'].transform(
        lambda p: p.shift(1).rolling(window=exit_window, min_periods=exit_window).min())
    result['entry_signal'] = result['close'] > result['prev_high']   # 突破前高
    result['exit_signal'] = result['close'] < result['prev_low']      # 跌破前低
    # 需逐日追蹤持倉狀態（進場→持有→出場）
    positions = []
    for _, group in result.groupby('symbol', sort=False):
        pos = 0
        for row in group.itertuples():
            if pos == 0 and bool(row.entry_signal): pos = 1
            elif pos == 1 and bool(row.exit_signal): pos = 0
            positions.append(pos)
    result['raw_signal'] = positions
    result['position'] = result.groupby('symbol')['raw_signal'].shift(1).fillna(0)
    return result

策略三：RSI 均值回歸策略——規則：RSI 低於 30 後反彈上穿 30 時買進；RSI 高於 60 時賣出。限制：若股票基本面惡化，RSI 可能長時間低於 30（「超賣鈍化」），此時每次買進都是加倉虧損。

10交易成本與每日策略報酬

假設某策略未扣成本的每筆平均獲利為 0.15%，但台灣股市買進手續費 0.1425%、賣出 0.1425% + 0.3% 交易稅，合計單邊約 0.21%，雙邊合計 0.44%。這樣的策略在扣除成本後，每筆平均損失 0.29%。

def calculate_strategy_returns(strategy_data, one_way_cost=0.0015, price_col='close') -> pd.DataFrame:
    if one_way_cost < 0: raise ValueError('交易成本率不得為負數。')
    result = strategy_data.copy()
    result['asset_return'] = result.groupby('symbol')[price_col].pct_change(fill_method=None)
    # 換手率：部位變動量（0→1=買進，1→0=賣出）
    result['prev_position'] = result.groupby('symbol')['position'].shift(1).fillna(0)
    result['turnover'] = (result['position'] - result['prev_position']).abs()
    result['transaction_cost'] = result['turnover'] * one_way_cost
    result['gross_return'] = result['position'] * result['asset_return']     # 策略毛報酬
    result['net_return'] = result['gross_return'] - result['transaction_cost']  # 策略淨報酬
    # 財富指數：策略 vs 買進持有
    result['strategy_wealth'] = (1 + result['net_return'].fillna(0)).groupby(result['symbol']).cumprod()
    result['buy_hold_wealth'] = (1 + result['asset_return'].fillna(0)).groupby(result['symbol']).cumprod()
    result['strategy_peak'] = result.groupby('symbol')['strategy_wealth'].cummax()
    result['strategy_dd'] = result['strategy_wealth'] / result['strategy_peak'] - 1
    return result

11建立交易紀錄

每日報酬可以評估整體資產曲線，但交易分析需要逐筆紀錄每次「買進→持有→賣出」的完整資訊。

def build_trade_log(data, one_way_cost=0.0015) -> pd.DataFrame:
    trades = []
    for symbol, group in data.groupby('symbol', sort=False):
        group = group.sort_values('date').reset_index(drop=True)
        in_pos = False
        entry_date = entry_price = None
        for row in group.itertuples():
            pos = int(row.position)
            if not in_pos and pos == 1:            # 買進
                in_pos, entry_date, entry_price = True, row.date, float(row.open)
            elif in_pos and pos == 0:                # 賣出
                exit_date, exit_price = row.date, float(row.open)
                gross = exit_price / entry_price - 1
                net = gross - 2 * one_way_cost         # 買+賣各一次
                trades.append({'symbol': symbol, 'entry_date': entry_date, 'entry_price': entry_price,
                                'exit_date': exit_date, 'exit_price': exit_price,
                                'holding_days': (exit_date - entry_date).days,
                                'gross_return': gross, 'net_return': net})
                in_pos = entry_date = entry_price = None
        if in_pos and entry_price is not None:      # 未平倉→以最後收盤計算
            last = group.iloc[-1]
            gross = float(last['close']) / entry_price - 1
            trades.append({'symbol': symbol, 'entry_date': entry_date, 'entry_price': entry_price,
                            'exit_date': last['date'], 'exit_price': float(last['close']),
                            'holding_days': (last['date'] - entry_date).days,
                            'gross_return': gross, 'net_return': gross - 2*one_way_cost})
    return pd.DataFrame(trades)

12績效指標：勝率、盈虧比與期望值

初學者最常犯的錯誤是「只看勝率」。高勝率不代表高報酬，關鍵是勝率 × 平均獲利 − 敗率 × 平均虧損（期望值）。

def calculate_backtest_metrics(backtest_data, trade_log, annual_rf=0.0) -> dict:
    returns = backtest_data['net_return'].dropna().astype(float)
    wealth = (1 + returns).cumprod()
    total_ret = float(wealth.iloc[-1]) - 1
    n = len(returns)
    ann_ret = float(wealth.iloc[-1] ** (TRADING_DAYS_PER_YEAR/n) - 1)
    ann_vol = float(returns.std(ddof=1)) * math.sqrt(TRADING_DAYS_PER_YEAR)
    mdd = float(backtest_data['strategy_dd'].min())    # 必須是 min()，結果應為負值
    calmar = ann_ret / abs(mdd) if mdd < 0 else math.nan

    tr = trade_log['net_return'].dropna().astype(float)
    wins = tr[tr > 0]; losses = tr[tr < 0]
    cnt = len(tr)
    win_rate = len(wins)/cnt if cnt>0 else math.nan
    avg_win = float(wins.mean()) if not wins.empty else 0.0
    avg_loss = abs(float(losses.mean())) if not losses.empty else 0.0
    payoff = avg_win/avg_loss if avg_loss>0 else math.inf
    pf = float(wins.sum())/abs(float(losses.sum())) if losses.sum()!=0 else math.inf
    expectancy = win_rate*avg_win - (1-win_rate)*avg_loss

    return {'total_return': total_ret, 'annualized_return': ann_ret, 'maximum_drawdown': mdd,
            'calmar_ratio': calmar, 'trade_count': cnt, 'win_rate': win_rate,
            'payoff_ratio': payoff, 'profit_factor': pf, 'expectancy': expectancy}

13完整回測整合函數

def run_ma_backtest(data, short_window=20, long_window=60,
                     one_way_cost=0.0015, annual_rf=0.0) -> dict:
    """整合入口：清理 → 指標 → 策略 → 報酬 → 交易紀錄 → 績效"""
    cleaned = clean_ohlcv_data(data)
    with_indicators = add_all_indicators(cleaned)
    strategy_data = create_ma_strategy(with_indicators, short_window, long_window)
    backtest_data = calculate_strategy_returns(strategy_data, one_way_cost)
    trade_log = build_trade_log(backtest_data, one_way_cost)
    metrics = calculate_backtest_metrics(backtest_data, trade_log, annual_rf)
    return {'backtest_data': backtest_data, 'trade_log': trade_log, 'metrics': metrics}

14買賣點標示與圖表

Streamlit 工具使用 Plotly 繪製三種圖表：K 線圖（含均線與買賣點三角符號）、策略與買進持有績效比較圖、策略回撤圖。買進點通常以綠色向上三角標示，賣出點以紅色向下三角標示，方便在 K 線圖上直接辨識進出場時機。

15回測六大偏誤（防範指南）

未來函數偏誤：最常見的致命錯誤

# ✗ 錯誤：今日收盤訊號 × 今日收盤報酬（等於預知當天收盤）
strategy_return = signal * daily_return

# ✓ 正確：今日收盤訊號，明日才執行
position = signal.shift(1)              # 訊號延後一日
strategy_return = position * daily_return

16Streamlit 技術分析與回測工具

import pandas as pd, streamlit as st
from technical_analysis import add_all_indicators, run_ma_backtest

st.set_page_config(page_title='股票技術分析與回測', page_icon='📈', layout='wide')
st.title('股票技術分析、買賣點與策略回測')

uploaded = st.file_uploader('上傳 OHLCV 股票 CSV', type=['csv'])
if uploaded is None:
    st.info('請上傳包含 date、symbol、open、high、low、close、volume 欄位的 CSV。')
    st.stop()

raw_data = pd.read_csv(uploaded)
ind_data = add_all_indicators(raw_data)

with st.sidebar:
    symbol = st.selectbox('選擇股票', sorted(ind_data['symbol'].dropna().unique()))
    short_w = st.number_input('短期均線（日）', min_value=2, value=20, step=1)
    long_w = st.number_input('長期均線（日）', min_value=3, value=60, step=1)
    cost_pc = st.number_input('單邊成本（%）', min_value=0.0, value=0.15, step=0.01)

sym_data = ind_data[ind_data['symbol']==symbol].copy().reset_index(drop=True)
result = run_ma_backtest(sym_data, int(short_w), int(long_w), cost_pc/100)
metrics = result['metrics']

# 績效指標卡（3 列 × 4 欄 = 12 指標）
r1 = st.columns(4)
r1[0].metric('總報酬', f"{metrics['total_return']:.2%}")
r1[1].metric('年化報酬率', f"{metrics['annualized_return']:.2%}")
r1[2].metric('最大回撤', f"{metrics['maximum_drawdown']:.2%}")
r1[3].metric('勝率', f"{metrics['win_rate']:.2%}")

st.subheader('K 線、均線與買賣點')
st.plotly_chart(create_candlestick_chart(result['backtest_data'], short_w, long_w))
st.warning('回測依歷史資料與特定假設計算。歷史績效不代表未來結果，買賣點僅為模型訊號，不構成投資建議。')

17實務案例

18常見錯誤與除錯

19關鍵字

20實作練習

技術分析與回測是 Python + Pandas 的批次歷史資料運算，無法在瀏覽器裡直接執行。本章的挑戰任務（04 分頁）延續第四、六、八章的「程式碼診斷」形式，針對未來函數偏誤、績效指標陷阱與成本／分組計算錯誤設計選擇題；示範分頁則用 JavaScript 忠實重現一次完整的 SMA 交叉策略回測（已用真實 pandas 逐行核對過數字），讓你先看到「高勝率不代表賺錢」的真實案例。