投資組合風險分析與金融網站完整整合

01投資組合的基本概念

前十一章已完成金融網站開發所需的主要技術與工具：HTML/CSS/JavaScript、JSON、Python/Pandas、Chart.js/Plotly、GitHub/Cloudflare Pages、SEO、Streamlit 管理後台，以及債券、股票、選擇權與退休規劃分析模組。真實投資決策通常不是只持有單一資產，而是同時配置多項資產。投資組合分析的核心問題，不只是每一項資產的報酬率，而是這些資產放在一起後，整體報酬與風險會如何改變。

例如，股票與債券的波動度各自都很高，但若兩者的相關係數為負（股票下跌時債券往往上漲），組合後的整體波動度可能遠低於任一資產。這就是分散風險的基本原理。本章同時完成全書最後一項任務：將前十一章所有金融工具整合成完整的金融知識平台，並建立全站發布流程。

02共變異數、相關係數與分散效果

多資產矩陣公式可以簡化多資產計算，在 Python 中使用 NumPy 的矩陣運算（@ 運算子）即可高效計算。

03可分散風險與不可分散風險

04六大風險指標速查

VaR 的兩種計算方式比較

05Python 投資組合分析模組

from dataclasses import dataclass
import numpy as np
import pandas as pd
import math

def validate_weights(weights: list[float]) -> None:
    total = sum(weights)
    if not math.isclose(total, 1.0, abs_tol=1e-8):
        raise ValueError(f'權重合計必須等於 1（100%），目前為 {total:.4f}')

def calculate_portfolio_return(weights: list[float], returns: list[float]) -> float:
    return sum(w * r for w, r in zip(weights, returns))

def calculate_portfolio_volatility(weights: np.ndarray, cov_matrix: np.ndarray) -> float:
    """使用矩陣公式：σp = √(w' × Σ × w)"""
    variance = weights @ cov_matrix @ weights.T
    return math.sqrt(max(variance, 0))   # 防止浮點負值

def build_covariance_matrix(returns_df: pd.DataFrame, trading_days: int = 252) -> pd.DataFrame:
    """從歷史日報酬計算年化共變異數矩陣。"""
    daily_cov = returns_df.cov()
    return daily_cov * trading_days

def calculate_sharpe_ratio(portfolio_return: float, risk_free_rate: float, volatility: float) -> float:
    return (portfolio_return - risk_free_rate) / volatility if volatility != 0 else float('nan')

def calculate_sortino_ratio(returns: pd.Series, target_return: float, trading_days: int = 252) -> float:
    downside = returns[returns < target_return / trading_days]
    downside_std = downside.std(ddof=1) * math.sqrt(trading_days)
    annualized_return = returns.mean() * trading_days
    return (annualized_return - target_return) / downside_std if downside_std != 0 else float('nan')

def calculate_historical_var(returns: pd.Series, confidence: float = 0.95, portfolio_value: float = 1.0) -> float:
    """歷史法 VaR：直接取歷史報酬分布的分位數。"""
    quantile = returns.quantile(1 - confidence)
    return -portfolio_value * quantile

def calculate_expected_shortfall(returns: pd.Series, confidence: float = 0.95, portfolio_value: float = 1.0) -> float:
    """ES：損失超過 VaR 門檻的平均值（條件 VaR）。"""
    threshold = returns.quantile(1 - confidence)
    tail_losses = returns[returns <= threshold]
    if len(tail_losses) < 30:
        print(f'警告：尾端樣本僅 {len(tail_losses)} 筆，結果可能不穩定')
    return -portfolio_value * tail_losses.mean()

def run_stress_test(weights: list[float], stress_returns: list[float]) -> float:
    """壓力測試：直接代入極端情境報酬率（如股票 −25%、債券 −8%）。"""
    return sum(w * r for w, r in zip(weights, stress_returns))

06三種配置情境的風險報酬特性

07Streamlit 投資組合風險工具

import streamlit as st

st.set_page_config(page_title='投資組合風險分析', page_icon='📉', layout='wide')
st.title('投資組合報酬與風險分析器')

tab1, tab2, tab3, tab4 = st.tabs(['資產配置', '風險指標', 'VaR 與壓力測試', '情境比較'])

with tab1:
    uploaded = st.file_uploader('上傳多資產歷史報酬 CSV', type=['csv'])
    # ... 讀取資料、驗證權重、計算共變異數矩陣 ...

with tab2:
    # 顯示夏普比率、Sortino 比率、最大回撤
    ...

with tab3:
    confidence = st.slider('信賴水準', 0.90, 0.99, 0.95)
    # 歷史法 VaR、參數法 VaR、Expected Shortfall、壓力測試情境輸入
    ...

with tab4:
    # 積極型/平衡型/保守型並排比較
    ...

08JavaScript 前台三資產配置工具

前台版本計算組合預期報酬與波動度（使用共變異數矩陣公式，但以使用者輸入的假設值取代歷史資料），適合直接整合至 Cloudflare Pages 靜態網站。完整程式碼可以到「示範分頁」看實際運作結果，也是本章挑戰任務要動手修改的對象。

// ── 三資產投資組合波動度（使用共變異數矩陣公式）──
function calculatePortfolioVolatility(w, sigmas, correlations) {
  // w[0/1/2]：股票/債券/現金權重（小數）
  // sigmas[0/1/2]：各資產年化波動度（小數）
  // correlations = [rho_01, rho_02, rho_12]
  const [w0,w1,w2] = w;
  const [s0,s1,s2] = sigmas;
  const [r01,r02,r12] = correlations;
  // 共變異數矩陣各項（已設定 Cov_ij = σᵢ×σⱼ×ρᵢⱼ）
  const var0 = w0*w0*s0*s0;
  const var1 = w1*w1*s1*s1;
  const var2 = w2*w2*s2*s2;
  const cov01 = 2*w0*w1*s0*s1*r01;
  const cov02 = 2*w0*w2*s0*s2*r02;
  const cov12 = 2*w1*w2*s1*s2*r12;
  const variance = var0 + var1 + var2 + cov01 + cov02 + cov12;
  return Math.sqrt(Math.max(variance, 0));   // 防止浮點負值
}

function handlePortfolioCalculation() {
  const weights = [get('stockWeight')/100, get('bondWeight')/100, get('cashWeight')/100];
  const returns = [get('stockReturn')/100, get('bondReturn')/100, get('cashReturn')/100];
  const sigmas = [get('stockVolatility')/100, get('bondVolatility')/100, get('cashVolatility')/100];
  const cors = [get('stockBondCorrelation'), get('stockCashCorrelation'), get('bondCashCorrelation')];

  // 驗證：權重合計必須為 1，相關係數必須介於 -1 與 1 之間
  const wtTotal = weights.reduce((a,b)=>a+b,0);
  if (Math.abs(wtTotal - 1) > 0.001) { /* 顯示錯誤 */ return; }

  const portReturn = weights.reduce((sum, w, i) => sum + w * returns[i], 0);
  const portVol = calculatePortfolioVolatility(weights, sigmas, cors);
  // ...寫入 DOM...
}

09完整金融平台整合架構

全書 12 章完整成果對照

financial-platform/
├─ index.html                  ← 首頁（定位/工具入口/熱門文章）
├─ tools.html                  ← 金融工具中心
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├─ stock-analysis.html         ← 股票與基本面（第十章）
├─ option-payoff.html          ← 選擇權損益（第十章）
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├─ portfolio-calculator.html   ← 投資組合風險（第十二章）
├─ articles.html / exam.html / books.html / about.html
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├─ .streamlit/ secrets.toml    ← 機密（加入 .gitignore）
└─ .gitignore / README.md / requirements.txt

10整站發布流程與全站檢查表

# 步驟 1：本機功能驗證
python -m http.server 8000

# 步驟 2：安全確認
git grep -i "token"      # 確認無 Token 外洩
git grep -i "secret"     # 確認無機密外洩
git status                # 確認 secrets.toml 不在待提交清單

# 步驟 3：提交與推送
git add .
git commit -m "完成投資組合工具與全站整合"
git push

# 步驟 4：確認 Cloudflare 部署成功
# 步驟 5：全站功能測試（逐一測試每個金融工具）

# 步驟 6：建立正式版本標籤
git tag -a v1.0 -m "金融分析平台完整版本"
git push origin v1.0

11實務案例

12常見錯誤與除錯

13模型治理、資料隱私與倫理原則

14金融平台的後續營運方向

15關鍵字

16實作練習

JavaScript 前台三資產配置工具是純前端計算，可以在瀏覽器中真的執行，所以本章挑戰任務（04 分頁）延續即時執行模式：修改真正會執行的程式碼，系統會即時告訴你哪裡出錯。